Me temo que desde las Tablas al Centro Cultural que está en el Santuario no hay transporte público. La versión más accesible es probablemente andando desde el norte de las Tablas es el Puente elevado peatonal que cruza por las cercanías de Tele 5, y luego el otro puente elevado que cruza la M-607 a la altura del km.12
También el carril bici te lleva por debajo de las vías a los chalets de la parte norte de Tres Olivos, luego al Centro Comercial Montecarmelo, y de ahí al Centro Cultural por un pinar, tienes 300 metros. Hay aparcabicis en el Centro.