Buenos días Saorete.
La pregunta tiene una sencilla respuesta.
La jubiliación no es algo obligatorio, es una cuestión voluntaria de la persona que se jubila. Lo normal es que todo el mundo este deseoso de jubilarse, pero esto no le ocurre a todo el mundo, hay personas que cuando llega la edad de jubiliación se encuentra en perfectas condiciones, le gusta su trabajo y quiere alargar su vida laboral. En eses caso depende de él el hacerlo o no.
la jubilación es un derecho totalmente voluntario, según reconoce la Seguridad Social. Es decir, que es el trabajador el que decide cuándo se retira, teniendo libertad e incluso incentivos para seguir trabajando después de cumplir la edad ordinaria en la que la ley le permitiría retirarse.
Con respecto a su pregunta en relación al contrato al que se va a coger a partir de la fecha de su jubiliación, este viene regulado en el Real Decreto-Ley 5/2013, de 15 de marzo introduce a partir del 17/3/2013 la figura del pensionista activo, dentro del programa de medidas para favorecer la continuidad de la vida laboral de los trabajadores que acceden a la jubilación.
Puede ver una extensa información sobre este contrato en diferentes sitios web. Le facilito el enlace de uno de ellos:
https://www.jubilaciondefuturo.es/es/blog/en-que-consiste-la-jubilacion-activa.html
Un cordial saludo.