Hola EMD
Ya se que no te diriges a mi pero creo poder contestar a tu duda.
Que no dispongas de una vivienda arrendada a tu favor quiere decir que no seas inquilino de ninguna vivienda, ya que el caso contrario que comentas, tener una casa de tu propiedad alquilada a otra persona entra dentro del primer caso de no tener una vivienda en propiedad.
En cualquier caso, el estar alquilado no es un inconveniente, ya que no forma parte de los requisitos solicitados para nuestras viviendas, incluso estar dentro del 5º año de alquiler era una circunstancia puntuable.
Si estas en este caso, lo que tendrías que hacer sería abandonar tu vivienda alquilada para poder ocupar la de la EMV cuando te den las llaves, en definitiva, mudarte, ya que no te permiten tener las dos, cosa totalmente lógica y que no creo que nadie se pudiera permitir dos alquileres.
Espero haberte ayudado, un saludo.