Hola Andrea:
No estás obligada a pedir la hipoteca con el BBVA, pero tienes que tener en cuenta una cosa, nuestra vivienda es protegida y eso a la hora de pedir hipoteca, independientemente del banco que sea, no te van a dar más del 80% por ser el precio máximo legal del valor del piso que está establecido por ley en la Comunidad de Madrid.
Hay mucha gente que está confundida con esto, el que necesite el dinero lo tiene chungo, o bien se lo deja el banco paterno como he leído por ahí(que más de uno tendremos que recurrir a él) o bien tocará pedir préstamo personal que están entre el 7% y 8%( ponte a calcular) y estos si que no van a ser fáciles de pagar, sobre todo si ya estás pagando hipoteca.
Si quieres salir de duda, pregunta a cualquier banco cuanto te darían de hipoteca con una vivienda publica y ya verás la repuesta...
Saludos.