he hablado con el Catastro (902 37 36 35) y me comentan que hasta que no envien el recibo al domicilio fiscal de uno mismo no habra que ir a pagarlo (a un banco o tambien se puede domiciliar)
tiene que estar la vivienda a tu nombre registrada, pero le das los datos de la vivienda y te dice si esta o no a tu nombre (o todavia a Pryconsa, pero seria raro)
despues en la declaracion de hacienda tienes que indicar tu referencia catastral que puede ser a medias si lo compartes con tu pareja
tambien te dan el numero de referencia catastral de tu domicilio (es larguisimo, son 20 caracteres entre numeros y letras)
saludos