hola kell,
en internet mismo puedes informarte con bastante rapidez y completa fiabilidad de las ofertas que pueden adaparse a tu perfil. está claro que tener a tu pareja en el paro no va a ayudar, pero ten en cuenta que los datos que se analizan son de los últimos (no sólo del último) mes.
si os pasáis del 80% de financiación, lo que debes buscar es hipotecas que ofrezcan hasta el 95%, que las hay, aunque claro, con peores condiciones. además, probablemente te interese que la operación pueda llevarse hasta los 40 años, para que la cuota sea asumible.
sobre lo de retrasar la entrega, lo mejor es que le expliques la situación al vendedor para, llegado el caso, tratar de alcanzar un acuerdo.
mucha suerte!