Efectivamente.
La primera prueba que debes de hacer es juntar los dos cables del termostato, y si así se enciende la calefacción, ya no hay duda de que el problema es del termostato.
Partiendo del supuesto de que el termostato es el fallo, yo haría lo siguiente:
1º.- Cambiar las pilas a ver si así se arregla.
2º.- Si aún así sigue sin funciona, no te compliques la vida en absoluto, tira el termostato a la basura y comprate uno. Un termostato normal (no programable) te puede valer unos 10 Euros y lo encuentras en cualquier ferretería. Un termostato digital y programable, seguro que lo puedes encontrar por 40 Euros sin problemas, incluso algunos que hay con mando a distancia.
Además, la sustitución del termostato es bien sencilla, simplemente poner los dos cables que quitas del termostato antiguo en la posición correspondiente del nuevo termostato.
Bueno, este es mi consejo.
La otra opción, es intentar contactar con DAE, y que te lo arreglen, pero esto te puede costar como mínimo una pulmonía al tener que estar más de un mes sin calefacción.
Un abrazo,
José