Jardín común, privado o común de uso privativo

¿Puede el propietario del bajo colocar una barbacoa en un jardín común de uso privativo?

Buenas dias, se me plantea una duda en cuanto a la siguiente cuestión. En las escrituras como en las escrituras de obra nueva especifica que existe una vivienda compuesta por un salón, baño, dos habitaciones y jardín, éste ultimo de 70 metros cuadrados. No menciona si el jardín es común, privado o común de uso privativo y la situación del mismo es en la parte trasera de un edificio de tres plantas cuyas ventanas de tres vecinos dan también para el jardín aunque el acceso lo tiene únicamente el propietario del bajo. El propietario ha pedido permiso para colocar una barbacoa portátil en la última reunión y el administrador se ha negado alegando que es común de uso privativo y que tal debate de la barbacoa lo discutirán en la próxima reunión cuando se hagan las normas de régimen interior.

Muchas gracias.