He encotrado esto:
Real Decreto Legislativo 1/1993, de 24 de septiembre, por el que se aprueba el Texto Refundido de la Ley del Impuesto sobre Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados:
Estarán exentas:
La transmisión de terrenos y solares y la cesión del derecho de superficie para la construcción de edificios en régimen de viviendas de protección oficial. Los préstamos hipotecarios solicitados para la adquisición de aquellos, en cuanto al gravamen de actos jurídicos documentados.
Las escrituras públicas otorgadas para formalizar actos o contratos relacionados con la construcción de edificios en régimen de viviendas de protección oficial, siempre que se hubiera solicitado dicho régimen a la Administración competente en dicha materia.
Las escrituras públicas otorgadas para formalizar la primera transmisión de viviendas de protección oficial, una vez obtenida la calificación definitiva.
La constitución de préstamos hipotecarios para la adquisición exclusiva de viviendas de protección oficial y sus anejos inseparables, con el límite máximo del precio de la citada vivienda, y siempre que este último no exceda de los precios máximos establecidos para las referidas viviendas de protección oficial.
La constitución de sociedades y la ampliación de capital, cuando tengan por exclusivo objeto la promoción o construcción de edificios en régimen de protección oficial.
Por lo que indica dicha ley estaríamos exentos de lAJD (o eso al menos interpreto yo)
Saludos