Es que por mucho que te empeñes, tu pregunta no tiene una respuesta clara y contundente en la Ley ni en la normativa local. No vas a encontrar una norma que diga, en un patio de luces se puede (o no se puede) instalar una lavadora. Es que si fuera así, entonces la duda surgiria respecto a lavavajillas, secadora, ventiladora, etc.
Por ello las normas suelen dar pautas generales y hay que hacer una interpretación de las mismas y cuando entramos en interpretaciones pues cada uno tiene la suya.
La mía: puedes instalar la lavadora en el patio de luces siempre que no hagas obras pero no la puedes poner en marcha si su funcionamiento molesta a los vecinos. Da la casualidad que ahora mismo tengo puesta la lavadora de mi casa y estoy escribiendo esto como a uno 10/15 metros de la misma con tabique de por medio. Estoy oyendo perfectamente el ciclo de lavado y sobretodo cuando para y cambia el sentido del giro. Cuando entra en centrifugado me da la impresión de que va a levantar el vuelo por el ruido que hace.
Me imagino eso en un patio de luces debajo de la ventana de un dormitorio con el vecino de arriba tratando de descansar o simplemente en cama porque está enfermo. Eso te lo prohiben las normas.
Entonces, todo depende de que lavadora (las hay mas silenciosas que otras), el tamaño del patio, como se proyecta el sonido en el mismo y si tus vecinos de arriba tienen sus dormitorios cerca o lejos de tu lavadora.
Debo añadir que hace algunos años yo alquilé un piso en Barcelona que era un bajo con uso privativo del patio de luces y tenía instalada la lavadora en dicho patio cuando lo alquilé. Nunca nadie se me quejó, afortunadamente, pero si lo hubieran hecho pues habría tenido que dejar de usarla. No me gusta molestar si soy consciente de ello, digan lo que digan las normas.
Sugerencia: Estudia a ver si puedes encontrar una forma de insonorizar o ponerla de tal forma que su ruido no moleste a los vecinos.